php 猴子摘桃的算法

有一只猴子摘了一堆桃子，当即吃了一半，可是桃子太好吃了，它又多吃了一个，第二天它把第一天剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个，就这样到第十天早上它只剩下一个桃子了，问它一共摘了多少个桃子？

方法1

function taozi($i){
 if($i==10)
 {
 return 1;
 }

 $i=(taozi($i+1)+1)*2;
 return $i;
}
echo "一共桃子有",taozi(1);
echo '<hr/>';

方法2

$a=1;
for($i=10;$i>1;$i--){
$a=($a+1)*2;
}

echo '一共摘了',$a,'个桃子';
echo '<hr/>';